est indépendante de l'âge et
égale à 20 pour mille par an, quelle en est l'espérance de vie ?
La probabilité de survie jusqu'à l'âge x est :
L'espérance de vie est donc :
= 3 % par an, en combien
d'années double-t-elle ?
Dans le cas d'une croissance exponentielle, 
, l'équation :
implique :
et 
) quelle est
la classe d'âge dont l'effectif est égal à la moitié du nombre annuel des
naissances de l'année ?
L'effectif d'une cohorte décroit en raison de la mortalité au taux de
2 % par an. La croissance de chaque classe d'âge est de 3 % an. En
transversal les effectifs décroissent donc selon l'âge avec un taux
de 
par an. En effet l'équation fondamentale d'une
population malthusienne reliant la composition par âge 
, la
force de mortalité 
et le taux de croissance 
est :
soit 
. Il s'agit donc de nouveau d'une
exponentielle, ici décroissante. Le taux de doublement est donc
=14 ans. La classe 14 ans a un effectif moitié moindre que la
classe d'âge 0.
L'effectif (la densité) d'une classe d'âge à la date t est :
Les naissances entre les instants t et 
sont de 1000
individus, soit 
, on cherche donc 
:
ou taux brut de natalité est égale à 0,02 + 0,03 = 50 pour
mille. La population totale est donc égale à 1000/0,05 = 20 000
habitants lorsque les naissances sont de 1000.
L'âge y est égal à celui trouvé plus haut soit 14 ans.